Comenzó a canalizar su deseo de dedicarse al audiovisual a la vez que realizaba sus estudios universitarios de Historia en Madrid. En esos años grabó tres cortometrajes, realizó estudios de cine y finalmente, se licenció.

En 2004 inicia sus estudios en la ECAM, Escuela de Cinematografía y del Audiovisual de la Comunidad de Madrid, y lo compaginó con sus primeros trabajos como guionista de ficción en televisión. En el último curso, con 25 años, le llega la oportunidad de dirigir su primera película, 8 Citas, proyecto escrito y dirigido junto a Peris Romano que contaba con en su reparto con actores como Fernando Tejero, Verónica Echegui, Adriana Ozores, Miguel Ángel Solá, Raúl Arévalo, Arturo Valls, José Luis García Pérez, Belén Rueda, Jordi Vilches, Ana Wagener, Javier Pereira, Melanie Olivares o Jesús Olmedo. Gozó no sólo de una gran recaudación, sino de los aplausos de la crítica y una gran acogida en la edición de 2008 del Festival de Cine de Málaga.

Poco después, comienza a trabajar como guionista y director para Isla Producciones en series para la televisión como Impares, La Pecera de Eva o Frágiles.

En 2012 rueda Stockholm, protagonizada por Aura Garrido y Javier Pereira. La cinta, auto-producida y financiada por crowdfunding, se estrena un año después en el Festival de Cine de Málaga dónde se convirtió en una de las grandes favoritas del certamen: fue galardonada con tres Biznagas de Plata, una mención especial, el premio Signis y el del Jurado Joven. Por su parte, Rodrigo se llevó el galardón como director y el de guión novel —junto a su co-guionista Isabel Peña—.

En 2015 comienza a rodar su tercer proyecto para la gran pantalla, Que Dios nos perdone, con Antonio de la Torre y Roberto Álamo como parte del elenco protagonista. En 2017 rueda Madre con el que compite en los Oscars como Mejor Cortometraje de Ficción. Ese mismo año rueda la película El reino, con la que recibe los Premios Goya como Mejor Director y Mejor Guion Original. En 2022 estrena su última película como director y co-guionista, As Bestas, con la que recibe de nuevo en 2023 los Premios Goya y los premios CEC como Mejor Director, Mejor Guion Original y Mejor Película.